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化学实验误差与数据处理
作者:田秋霖 来源:湖北医科大学 时间:2006-10-27

    有效数字的确定
    数字中的“0”,具有双重意义。若作为普通数字使用,它就是有效数字;若作为定位用,则不是有效数字。例如,滴定管读数25.00 毫升,两个“0”都是测量数字,都是有效数字,此有效数字为四位。若改用升表示则是0.02500 升,这时前面的两个“0”仅起定位作用,不是有效数字,此数仍是四位有效数字,改变单位应不改变有效数字的位数。
    在分析中常见的pH、pK 和lgK 等对数值,有效数字的位数仅取决于小数部分分数值的倍数。因整数部分只说明该真数中的10 的方次数。例如pH=10.68,其有效数字为两位,而不是四位,因其真数即[H+]=2.1×10-11mol·L-1 是两位有效数字,至于在测定和分析中遇到一些倍数和分数的关系,如Na2CO3 与HCL 反应时物质的量的关系。

    分母上的“2”并不意味着只有一位有效数字。它是自然数,非测量所得,应视为无限多位有效数字。

    实验结果误差大小的正确表达
    实验结果的数据处理,还包括离群值的取舍,Q 检验…等多种统计处理,在后续课程中将会学习到。下面仅讨论实验结果的精密度和准确度,以及它在实验报告中的正确表达。
    表示分析结果包含的误差用准确度。准确度是指测定值(X)与真实值(T)相符合的程度,用误差的大小来表示。误差(E)有不同的表示法

    由于测定值可大于、也可小于真实值,所以误差有正有负。绝对误差和相对误差都能反映测量的正确程度,但相对误差反应了误差在真实值中所占的百分比,能代表结果中误差的影响有多大。例如,称量某物体的绝对误差为10mg,若该物体质量为100g 时,则10mg 只占万分之一,若该物体质量为1g 时,10mg 则占百分之一。
    由于在含量测定中.不可避免会有误差,所以做买验时,常常重复几次测定。但是几次测定的结果又常常不相同,所以在报告结果时,要报告平均值:

    平均值相同,但是后一结果的可靠性不如前者,因为它们很分散。因此我们还用精密度表示几次重复测定结果彼此符合的程度。
    在实际工作中,由于真实值往往不知道,故为了获得可靠的分析结果,人们总是在相同条件下对样品平行测定几份,然后取平均值。如果几个数据比较接近,说明分析结果的精密度高。所谓精密度就是几次平行测定结果相接近的程度。精密度高低用偏差表示,偏差小,精密度高。偏差大,精密度低。偏差(d)指每次测定结果(X)与多次平

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