1 Introduction 2
1.1 What is Bioinformatics? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 The story so far.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Introduction to random variables and probability distributions 4
2 Probability distribution functions 6
2.1 One Bernoulli Trial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 The Binomial distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 The Poisson distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.4 The uniform distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.5 The normal distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.6 Characteristics of a random variable . . . . . . . . . . . . . . 8
2.6.1 Expectation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.6.2 Moments of a distribution . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.6.3 Moment generating functions . . . . . . . . . . . . . . 11
3 Distribution functions of more than one random variable 11
3.1 Joint distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.2 Conditional distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.3 Marginal distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.4 Independent random variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4 Estimation theory 13
4.1 Maximum likelihood estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.1.1 Example: linear regression . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.2 Bayesian framework . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
5 Markovian dynamics 17
5.1 Dynamical processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.2 Markov processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
