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DRS 2005(数据回归分析软件)
     
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    软件自述

    人们在实验和生产过程中,会得到很多二维以及二维以上的相关数据, 这些数据反过来帮助人们解决实际中的问题,需要进行数据处理,使之成为反映这些数据变化规律的数学摸型。

    应用“最小二乘法”回归数据只能做线性回归,对于非线性问题,要通过对过程假设,建立相关性质数学关系式,即机理模型,对机理模型进行线性化处理,再做回归建模,计算机理模型中各元的系数。回归后的模型,有些数据相关性很好,但实际中的数据千变万化,有些推导出机理模型,线性化处理后,回归的模型相关性也不好,甚至有些相关数据,根本就推导不出机理模型,回归建立数学模型就更困难了。  

    最小三乘法”解决了“最小二乘法”在回归相关数据中的问题。依据“最小三乘法”开发的数据回归建模软件DRS,使得一元线性、多元线性、一元非线性以至多元非线性的数据回归(三维的曲面类数据和更多维的复杂数据回归),计算更简单结果更准确。

    随着计算机在实验、设计和生产等过程普及应用,以“最小三乘法”为理论基础的回归计算成为了现实;人们不但可以更好的回归线性化处理的机理模型,对于那些推导不出机理模型的相关数据,也能回归出一个很好数学模型。

    软件术语

    样本容量: 即实验次数,Xi、Yi分别任意一组实验X、Y的数值。
    维: 即某过程中某些相互影响的相关性质。
    因素: 即某过程中影响某特性的因素。
    目标函数: 即某过程中目标特性。
    元: 即目标函数与因素组成的数学模型等式中,因素一侧的每一含有因素的项,都称元。

    例如:

    两维数

    (X1,X2

    在回归计算时X1 做因素时,X2即是目标函数;若X2做因素时,X1即是目标函数。

    三维数

    (X1,X2,X3

    在回归计算时X1、X2 做因素时,X3即是目标函数;若X2、X3 做因素时,X1即是目标函数;若X1X3  做因素时X2即是目标函数。

    四维数

    (X1,X2,X3,X4

    在回归计算时X1、X2、X3 做因素时,X4即是目标函数;若X2、X3、X4 做因素时,X1即是目标函数;若X1、X3、X4 做因素时,X2即是目标函数;若X1、X2、X4 做因素时,X3即是目标函数。

    Y =  a0  + a1 X1k1 + a2 X2k2 + a3 X1k3 X2k4       式1

    在式1中

    X1、X2 、Y —

    分别是维,其中(X1、X2是因素,Y是目标函数)
    X1k1 、X2k2 、X1k3 X2k4 分别是元
    a0、a1、a2、a3 分别是要回归计算的每一元的系数值
    k1、k2、k3、k4 分别是要回归计算的每一元的幂值

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